Profit Maximization (利潤最大化)
利潤を度外視し売上高を最大化する会社や、利潤はきわめて小さく社会貢献を目指す会社もあるかと思います。しかし、Profit Maximizationの概念を理解しておいても損はないでしょう。
初めに、Marginal Costとは何か理解する必要があります。
Marginal Cost = Change in total cost / Change in quantity
喫茶店のコーヒーを例にしてみます。
| Cups of coffee /hour |
Total Cost |
Fixed Cost |
Variable Cost |
Average Fixed Cost |
Average Variable Cost |
Average Total Cost |
Marginal Cost |
| 0 | $3.00 | $3.00 | $0.00 | - | - | - | |
| 1 | $3.30 | $3.00 | $0.30 | $3.00 | $0.30 | $3.30 | $0.30 |
| 2 | $3.80 | $3.00 | $0.80 | $1.50 | $0.40 | $1.90 | $0.50 |
| 3 | $4.50 | $3.00 | $1.50 | $1.00 | $0.50 | $1.50 |
$0.70 |
コーヒーが2杯から3杯になったときのトータルコストは、$3.80から$4.50に増加します。つまり、Marginal Cost(限界費用)は、$4.50 - $3.80 = $0.70となります。
Marginal Costは、Quantityと伴に増加します。例えば、コーヒーのオーダーが100杯／時間などの増加に伴って、働く人も増加する傾向にあります。しかし、キッチンや道具に変化がない場合、働く人の待ち時間が増加し、結果的にMCが増加する傾向にあります。
次に、Marginal Revenueは、生産物を1単位余分に売却したときに得られる収入の増加分です。
Marginal Revenue = Change in total revenue from the sale / Change in quantity
コーヒーでは、数が多くなるので、ここではある農場のミルクを例にしてみます。
| Quantity (Q) |
Price (P) |
Total Cost (TC) |
Profit (TR – TC) |
Marginal Revenue |
Marginal Cost |
Change in Profit (MR – MC) |
| 0 gallons | $0 | $3 | -$3 | $6 | $2 | $4 |
| 1 | $6 | $5 | $1 | $6 | $3 | $3 |
| 2 | $12 | $8 | $4 | $6 | $4 | $2 |
| 3 | $18 | $12 | $6 | $6 | $5 | $1 |
| 4 | $24 | $17 | $7 | $6 | $6 | $0 |
| 5 | $30 | $23 | $7 | $6 | $7 | -$1 |
| 6 | $36 | $30 | $6 | $6 | $8 | -$2 |
| 7 | $42 | $38 | $4 | $6 | $9 | -$3 |
| 8 | $48 | $47 | $1 |
農場は、4または5ガロンのミルクを生産するのが、一番利益があります。
また、Marginal revenueがmarginal costより少ないと、生産を抑えたほうがいいことがわかります。
グラフにすると上記のようになります
3つの一般的なルールがあります。
1. Marginal RevenueがMarginal Costを上回っている場合(MC1)、生産を増やす。
2. Marginal CostがMarginal Revenueを上回っている場合(MC2)、生産を減らす。
3. Marginal CostとMarginal Revenueが同じの場合、利潤が最大である。
